Eine gänzlich sichere Nutzung von WhatsApp ist wohl kaum möglich, aber einige Ratschläge sollten auf alle Fälle befolgt werden:

• Aktuelle Version
  Es ist ratsam, immer die neueste Version von WhatsApp zu installieren. Ältere Versionen weisen oft größere Sicherheitslücken auf.
• Kein öffentliches W-LAN nutzen
  WhatsApp stand lange in der Kritik, den Datenverkehr unzureichend gegenüber Dritten zu verschlüsseln. In öffentlichen W-LAN-Netzwerken ist die Gefahr am größten, dass persönliche Daten durch Dritte ausgelesen werden.
• Keine sensiblen Inhalte versenden
  Private Daten wie Passwörter, Wohnadresse, Kreditkarten-/Kontodaten oder freizügige Fotos sollen nicht via WhatsApp weitergegeben werden.
• Keine unbekannten Kontaktanfragen annehmen
  Unerwünschte Kontakte können in WhatsApp blockiert werden.
  Was passiert, wenn ich jemanden blockiere?
• Kettenbriefe nicht weiterleiten
  Kettenbriefe prophezeien großes Unheil, wenn sie nicht an viele weitere Kontakte verschickt werden. Das sind jedoch Falschmeldungen und können getrost gelöscht werden
  Wenn du es nicht weiterschickt, wirst du morgen nicht mehr leben!
• Messenger schützen!
  Auf Android-Smartphones kann zum Beispiel WhatsApp durch spezielle Schutz-Apps mit einem PIN geschützt werden.
  Beispiele: ChatLock+, WhatsAppLock
• Auf Smartphone achten
  Schützen Sie Ihr Smartphone mit einem Sperrbildschirm und lassen Sie es nicht unbeaufsichtigt liegen.
• Alternativen zu WhatsApp
  Es gibt einige Kommunikations-Apps, die mehr Wert auf den Datenschutz der Nutzer legen:
  Alternativen von Saferinternet zusammengestellt
  Die 9 sichersten Internet- und Mobile-Messaging-Dienste von Kaspersky Daily Blog

Auch wenn laufend an Sicherheitslücken gearbeitet wird und immer wieder Aktualisierungen vorgenommen werden, sollten generell keine allzu private Inhalte über Messengerdienste ausgetauscht werden.
Eine Übersicht und Zusammenfassung von Tipps zur sicheren WhatsApp-Nutzung, finden Sie im Leitfaden von Saferinternet:
Sicher unterwegs in WhatsApp

Für alle, die WhatsApp noch nicht so gut kennen, gibt es von klicksafe.de ein Einführungsvideo: